Coup de foudre avec Monty Hall

Pile ou Face ? Lancer une pièce de monnaie en l'air, c'est fatiguant. Heureusement, les statisticiens ont trouvé une solution à la fois originale et fascinante à ce problème : la foudre. Pourquoi diable gagne-t-on seulement une fois sur trois au jeu de Monty Hall en restant sur son choix initial, et deux fois sur trois dans le cas contraire ? Si on sépare d'un coté le gobelet initialement choisi et de l'autre les deux gobelets qui n'ont pas été choisis, qu'est ce qu'on constate ? Le gobelet choisi concentre une probabilité de contenir la boule égale à 1/3. Les deux autres, ensemble, concentrent 2 chances sur trois. Lorsque le maître de jeu se débarrasse d'un des deux gobelets du coté où 2/3 de la probabilité se concentre, ça ne change rien à cette probabilité : il reste 2 chances sur trois de ce coté là... sauf que maintenant il n'y a plus qu'un seul gobelet qui concentre tout ça sur lui après que la maître de jeu soit passé à l'action. C'est donc ce gobelet qu'il faut choisir, et c